В прошлом сезоне Врана играл за ХК Витковице, где в 58 матчах набрал 40 очков (24+16).
В 17 лет уехал за океан, где небезуспешно выступал за клуб Halifax Mooseheads.
В 2005 году защищал цвета молодежной сборной Чехии, с которой на Чемпионате мира завоевал бронзовую медаль (7 матчей, 5 голов, 3 передачи).
Был задрафтован клубом New Jersey Devils во втором раунде, под номером 42.
Провел 4 сезона в фарм-клубах New Jersey Devils, а затем получил шанс сыграть в "Дьяволах". В NHL провел 16 матчей (гол+передача).
В прошлом сезоне сыграл 4 матча за национальную сборную Чехии (гол+передача).
По отзывам скаутских агенств, Врана - центральный нападающий с большим потенциалом, быстрый, с отличным катанием, хорошей техникой и контролем шайбы.